cho tam giác vs 3 cạnh có pt: x+2y-13= 0; 2x+y-13= 0 và x-2y+6 = 0
c/m tam giác này vuông và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
em cám ơn ạk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
26 tháng 5 2016
Tìm ra 3 đỉnh tam giác và độ dài 3 cạnh tam giác sau đó dùng pytago đảo
SN
27 tháng 12 2018
Gỉa sử cạnh AB , BC , AC lần lượt có phương trình (1),(2),(3) ta có:
\(a_{AB}=\frac{-1}{2}\)
\(a_{BC}=-2\)
\(a_{AC}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(a_{AC}.a_{BC}=-1\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại\(C\)
Cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
Xác định tọa độ của A và B , ta có:
\(A\left(-2;2\right)\) \(B\left(8;-3\right)\)
Do đó: \(AB=\sqrt{\left(8+2\right)^2+\left(-3-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{125}\approx11,2\)
Vậy: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{11,2}{2}\approx5,6\)
KH
0
19 tháng 3 2016
3. pt có 2 nghiệm x1, x2, theo vi-ét: x1+x2=-m và x1x2=1/m
x1_^3+x2_^3=0
=>(x1+x2)(x1_^2+x2_^2-x1x2)=0
=>(x1+x2)((x1_^2+x2_^2)^2-3x1x2)=0
=>-m(m^2-3/m)=0
=>-m^3+3
=>m=-căn bậc 3 của 3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\4x+13y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(9;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)=5\left(-1;1\right)\)
Phương trình AC: \(1\left(x-4\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
Phương trình đường thẳng qua C vuông góc AD có dạng:
\(2\left(x-4\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
Gọi E là hình chiếu của C lên AD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(3;1\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng C qua AD \(\Rightarrow F\) thuộc AB đồng thời E là trung điểm CF \(\Rightarrow F\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AF}=\left(-7;1\right)\Rightarrow\) pt AB: \(1\left(x-2\right)+7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+7y+5=0\)
Tọa độ B có dạng: \(B\left(-7b-5;b\right)\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{-7b-1}{2};\dfrac{b+3}{2}\right)\)
M thuộc AM nên: \(4\left(\dfrac{-7b-1}{2}\right)+13\left(\dfrac{b+3}{2}\right)-10=0\Rightarrow b=1\Rightarrow B\left(-12;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}\Rightarrow\) phương trình BC
Tính độ dài 3 cạnh, tính diện tích theo công thức Hê-rông
Bạn tự hoàn thành phần còn lại nhé
Ta giả sử:
\(\hept{\begin{cases}AB:y=-\frac{x}{2}+\frac{13}{2}\\BC:y=-2x+13\\CA:y=\frac{x}{2}+3\end{cases}}\)
Ta thấy hệ số góc của BC và CA có tích bằng -1 nên BC vuông góc CA, hay tam giác ABC vuông tại C.
Như vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính AB.
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\2x+y-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=\frac{13}{3}\end{cases}}\) ta được \(B\left(\frac{13}{3};\frac{13}{3}\right)\)
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\x-2y+6=0\end{cases}}\) ta được tọa độ A.
Dùng công thức tính khoảng cách AB, ta tìm đc đường kính, sau ra suy ra bán kính em nhé :))
dạ vâng, em cám ơn cô nhiều ạ